Raphaël Moraly se forme au violoncelle dès son plus jeune âge au CRR de Cergy-Pontoise dans la classe de François Poly et au CRR de Rueil-Malmaison dans les classes de Jean-Marie Gamard puis de Marie-Paule Milone. Il poursuit ses études supérieures en Allemagne successivement à la Hochschule für Musik de Fribourg, dans les classes des professeurs Adriana Contino et Daniel Grosgurin, et à la HFMDK de Stuttgart où il obtient son Bachelor, puis il termine sa formation supérieure à la Hochschule für Musik Hanns Eisler de Berlin dans la classe du professeur Claudio Bohorquez où il obtient en 2017 son Master de Violoncelle.
Lors de ce parcours de formation, il se perfectionne également auprès du Quatuor Artemis, du Quatuor Alban Berg, de Peter Bruns, Eberhard Feltz, Jens-Peter Mainz, Hélène Dautry, Philippe Muller, Jerôme Pernoo.

En 2014, il est lauréat du Concours international de la Carl Orff Akademie. En 2015, il remporte le 1er Prix du Concours International de Musique Don Vicenzo Vitti en Italie, et, en Allemagne, le 1er Prix du Concours Carl Wendling de Musique de Chambre 2016 au sein du Quatuor Elouan. Depuis 2015, il entame une carrière de jeune soliste et concertiste. Il se produit à ce titre avec le Loh-Orchester Sondershausen, sous la direction de Markus L. Frank, ainsi qu’à la Künstlerhaus de Munich, sous la direction d’Annunziata De Paola. En octobre 2017, il joue le concerto pour violoncelle d’Elgar dans la grande salle du Liederhalle de Stuttgart, sous la direction de Christoph Wagner.
Parallèlement, au sein du quatuor Elouan qu’il fonde, il se produit au Gammertinger Schlossfestspielen, à l’Académie Schloss Solitude, à la Maison Heinrich Heine et au Théâtre 95 de Cergy-Pontoise. En tant que musicien d’orchestre, il joue avec la Junge Deutsche Philharmonie et intègre en 2015 la Carl Orff Akademie et l’Orchestre de la Radio de Munich. Depuis son retour à Paris en 2017, il se produit régulièrement en violoncelle seul à l’église des Blancs Manteaux, en trio avec piano à la Cathédrale Sainte-Croix-des-Arméniens, et en duo violoncelle/piano à la Maison Heine et à Cergy-Pontoise.

Il prépare pour 2019 l’enregistrement en CD de l’intégrale des 6 suites de Bach pour violoncelle seul. Raphaël enseigne le violoncelle au Conservatoire à Rayonnement Départemental de Boulogne-sur-mer.
Il joue, selon le répertoire, sur un violoncelle anonyme du 18e siècle récemment restauré, et sur un violoncelle baroque de Yair Hod Fainas.