La formation pianistique d’Álvaro Baltanás Meliveo a commencé à l’âge de 8 ans, d’abord avec Ana Silva dans sa ville natale de Málaga, en Espagne, puis avec Ángel Sanzo au Conservatoire de Badajoz, où il a également obtenu son baccalauréat. Il a eu ses premières expériences de concert l’Orchestre andalou des jeunes et l’Orchestre de chambre du Conservatoire andalou de Badajoz et avec l’orchestre symphonique de Malaga.
En 2018, il obtient son master dans la classe de Christian A. Pohl à la Hochschule für Musik und Theater de Leipzig et prépare actuellement son diplôme de concertiste auprès du professeur Stepan Simonian à la Hochschule für Musik und Theater de Hambourg où il travaille également comme chargé de cours.
Le jeune pianiste a reçu des encouragements artistiques grâce à différentes bourses, entre autres auprès de Bronislawa Kawara à Varsovie et de Julian Martin à New York. Il a bénéficié d’autres impulsions musicales auprès de Claudio Martínez Mehner, Leonidas Kavakos, Arie Vardi, Andrej Gawriloff, Robert Levin et de Jaques Rouvier.
Álvaro Baltanás Meliveo est un lauréat - national et international - de concours en Espagne, en Allemagne et en Autriche : Concours internationaux de piano Esteban Sánchez, Pedro Bote, Campillos, Classics on the Danube à Vienne et Concours national de piano de Ciudad de Albacete. Il a donné des récitals de piano dans en Espagne mais aussi en Allemagne, au Portugal, en Italie, en Angleterre, en Autriche, en Grèce et en Pologne et s’est produit lors de festivals spécialisés : à Fribourg (Emil Gilels), Rome (Sermoneta), Porto (Jeunes pianistes) ainsi que dans des salles importantes telles que la Casa da Musica (Porto), Steinway House et Laeiszhalle (Hambourg), Théâtre National (Atens), Teatro Cevantes (Málaga). Depuis 2016, Álvaro Baltanás fait partie de la classe du pianiste légendaire Eliso Virsaladze à la « Scuola di Musica di Fiesole » à Florence. Il est également membre de la Fondation « Live Music Now ! » et est un « artiste Gewa ».